已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)>0,试判断f(x)在(0,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 23:56:26
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)>0,试判断f(x)在(0,+∞)上的单调性.
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设0<x1<x2,则f(x2)=f[x1+(x2-x1)]=f(x1)+f(x2-x1)
又∵x2-x1>0,∴f(x2-x1)>0,∴f(x1)+f(x2-x1)>f(x1),
∴f(x2)>f(x1),
∴f(x)在(0,+∞)上是增函数.
又∵x2-x1>0,∴f(x2-x1)>0,∴f(x1)+f(x2-x1)>f(x1),
∴f(x2)>f(x1),
∴f(x)在(0,+∞)上是增函数.
已知函数f(x)对于任意的x,y∈R都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)>0恒成立 证明f(x)
设f(x)是定义域在R上的函数,对任意x,y ∈R,恒有f(x+y)=f(x)×f(y),当x>0时,有0<f(x)<1
已知函数f(x)定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x>0时,f(x)>
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)>0,试判断f(x)在(0,
高一函数【奇偶性】已知函数f(x)对一切实数x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-2011且当x>0时,有f(x
已知函数f(X)对任意X,Y属于R,总有f(X)+f(Y)=f(X+Y),且当X>0时,f(X)<0,f(1)=-三分之
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,判断函数奇偶性,幷证明之
已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x属于R+时,f(x)<0,且f(1)=……
已知f(x)对任意x、y(属于R)满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x)
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(x)>1.证明:
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)