如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,(1)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数;(2)若∠ACB=140°,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 16:05:16

如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,(1)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数;(2)若∠ACB=140°,
求∠DCE的度数；（3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由.

分析：（1）由于是两直角三角形板重叠,重叠的部分就比90°+90°减少的部分,所以若 ∠DCE=35°,则∠ACB的度数为180°-35°=145°．
（2）题与（1）正好相反,是已知重叠后的度数,因此若∠ACB=140°,则∠DCE的度数为180°-140°=40°．
（3）由于∠ACD=∠ECB=90°,重叠的度数就是∠ECD的度数,所以∠ACB+∠DCE=180°．
（1）∵∠ACD=∠ECB=90°,
∴∠ACB=180°-35°=145°．
（2）∵∠ACD=∠ECB=90°,
∴∠DCE=180°-140°=40°．
（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．
∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB,
∴∠ACB+∠DCE=180°,即∠ACB与∠DCE互补．