作业帮 > 数学 > 作业

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:01:23
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
证明:
∵∠ACB=90
∴∠ACD=180-∠ACB=90
∴∠ACB=∠ACD
∵AC=BC,CD=CE
∴△ACD≌△BCE (SAS)
∴∠D=∠BEC
又∵∠ACD=90
∴∠DAC+∠D=90
∵∠AEF=∠BEC
∴∠AEF=∠D
∴∠DAC+∠AEF=90
∴∠AFE=180-(∠DAC+∠AEF )=90
∴BF⊥AD