已知向量a与b的夹角为60°,且|a|=3.|b|=4求|a+b|与|a－b| （2）求a+b与a－b的夹角Ø

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 14:08:02

已知向量a与b的夹角为60°,且|a|=3.|b|=4求|a+b|与|a－b| （2）求a+b与a－b的夹角Ø的余弦值

17、根据已知可得 a^2=9 ,b^2=16 ,a*b=|a|*|b|*cos60=6 .
（1）由 |a+b|^2=a^2+2a*b+b^2=9+12+16=37 得 |a+b|=√37 ,
由 |a-b|^2=a^2-2a*b+b^2=9-12+16=13 得 |a-b|=√13 .
（2）由于 (a+b)*(a-b)=a^2-b^2=9-16= -7 ,
所以 cosθ=(a+b)*(a-b)/(|a+b|*|a-b|)= -7/(√37*√13)= -7/481*√481 .
18、（1）|AC|=|BC| ,因此 |AC|^2=|BC|^2 ,
所以 (cosa-3)^2+(sina-0)^2=(cosa-0)^2+(sina-3)^2 ,
化简得 -6cosa= -6sina ,那么 tana=1 ,
又 a∈(π/2,3π/2) ,所以 a=5π/4 .
（2）AC*BC=(OC-OA)*(OC-OB)=OC^2-(OA+OB)*OC+OA*OB=1-3(cosa+sina)= -1 ,
所以 cosa+sina=2/3 ,平方可得 1+2sinacosa=4/9 ,
因此 2sinacosa= -5/9 ,
那么 [2(sina)^2+sin2a]/(1+tana)=[2(sina)^2+2sinacosa]cosa/(sina+cosa)
=2sinacosa(sina+cosa)/(sina+cosa)
=2sinacosa= -5/9 .

已知向量a与b的夹角为60°,且|a|=3.|b|=4求|a+b|与|a－b| （2）求a+b与a－b的夹角Ø 已知|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60° 求(2a+3b)·(3a-2b) 已知向量|a|＝4,向量|b|=2 且a与b夹角为120度求 a与a+b 的夹角已知|a|=4,|b|=7,且a与b的夹角为45°求向量a-b与b夹角的余弦值已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=4,且向量a与b不共线.a与b的夹角为60度,求（2a-b）*（a+b) 已知|a|=2根号3,|b|=2,向量a与a+b的夹角为30°,求向量a与b的夹角已知A的绝对值=4,B的绝对值=2,且A与B的夹角为60° 1.求A×B 2.求（2A-B）×（A+B） 3.求A+3B 已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角等于已知｜a｜=2,｜b｜=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为派/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角?