如图,点A在x轴上,OA＝4,将线段OA绕点O顺时针旋转120度至OB的位置.（1）求点B的坐标.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:03:52

如图,点A在x轴上,OA＝4,将线段OA绕点O顺时针旋转120度至OB的位置.（1）求点B的坐标.
如图,点A在x轴上,OA＝4,将线段OA绕点O顺时针旋转120度至OB的位置.
（1）求点B的坐标.
（2）求经过点A,O,B的抛物线的解析式.
（3）在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P,O,B为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由.

（1）OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．做BD垂直y轴
则OB与y轴夹角为30°
则在△OBD中 OB=4 BD=2 OD=2√3
则点B坐标为(-2,-2√3)
（2）抛物线方程y=ax²+bx+c
已知点B(-2,-2√3) O（0,0） A(4,0)
代入方程解得
a=-√3/6
b=2√3/3
c=0
则抛物线方程y=（-√3/6）x²+（2√3/3）x
（3）若△POB为等腰三角形
则过P做OB的中垂线PE垂足为E
OB的直线方程为y=√3x 则垂直于OB直线斜率为k=-1/√3
设直线PE为 y=kx+m
已知斜率为k=-1/√3,过E点(-1,-√3) 【OB中点】
解得m=-4√3/3
直线PE y=- √3x/3-4√3/3
联立直线、抛物线方程y=（-√3/6）x²+（2√3/3）x
y=- √3x/3-4√3/3
的x²-6x-8=0 二元一次方程根 x={-b±√（b2－4ac）}/2a
X1=3+√17 X2=3-√17
有根即存在点P
代入X1,X2
解得Y1=-(7√3/3+√51/3 ) Y2=-(7√3/3-√51/3 )
点P坐标P1(3+√17,-7√3/3-√51/3 ) P2(3-√17,-7√3/3+√51/3)
再问：还有呢
再答：没了呀，你还要什么？
再问：哦！谢谢了，大哥，你真牛，这题我可是想了半小时的。你是怎么做的
再答： ……这个嘛……这个问题么……因为吧……我做过这道题，嘻嘻……求采纳
再问：谢了，加个好友吧
再问：我157273897
再答：这什么？QQ还是什么
再答：求采纳啊
再问： qq
再答：哦
再答：能不能采纳我……
再问：能

如图,点A在x轴上,OA＝4,将线段OA绕点O顺时针旋转120度至OB的位置.（1）求点B的坐标. 如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置,（1）求点B的坐标和△ 在直角坐标系中,点A的坐标为（-4,0）,连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB．如图,在直角坐标系中,点A的坐标为（－2,0）,连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB. 如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(－2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB．如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°, 如图2,在直角坐标系中,点A（-2.0）连接OA并将之绕原点O顺时针旋转120度,得到线段OB 初四二次函数数学题,如图,在直角坐标系中,点A的坐标为（－2,0）,连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到在平面直角坐标系中，点A（-1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕点O逆时针旋转135°得线段OB，则点B的坐标是___ 求图像点A在x轴的负半轴上,OA=4,AB=OB=根号5,将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°,得到△A1B1O,再平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是______．平面直角坐标系中点O(0,0),A(2,0)B是线段OA的中点,将OA绕点O顺时针旋转30°,记点B的对应点为C,求点C