如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/3,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:11:26

如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/3,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点.
(1)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(2)求点B到平面OCD的距离
【如果能带上图解答,更好.

（1）连接AC,
因为AB平行CD
所以角CDM就是直线AB与MD所成的角
而 OA⊥底面ABCD 又题中数据得
AC=1 ,MD=根号（AM^2+AD^2）=根号2,MC=根号（AM^2+AC^2）=根号2,CD=1
所以三角形CDM为等腰三角形
所以 cos角CDM=(CD/2)/MD=根号2/4
所以角CDM=arccos根号2/4
（2）连接BD,设B到OCD的距离为h
所以 V B-OCD=V O-BCD
又OC=根号（OA^2+AC^2）=根号5
OD=根号（OA^2+AD^2）=根号5
所以三角形ODC的面积为（根号19）/4
三角形BCD的面积为（根号3）/4
O到平面BCD的距离为OA=2
所以由体积不变得等式（1/3）*（（根号19）/4）*h=(1/3)*(（根号3）/4)*2
所以 h=2（根号57）/19

如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/3,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/4,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/4,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA中点高中必修2立体几何题如图,在四棱锥O--ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=π/4,OA⊥底面ABCD, 在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,角ABC=Π/4,OA垂直底面ABCD,OA=2,M为OA的中点在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,角ABC=45,OA垂直地面ABCD,OA=2,M为OA的中点四棱锥O-ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,角ABC等于45度,OA垂直于底面,OA=2,M为OA的中点,N为B 在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：已知,正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证：MN平行平面OCD. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,角ABC=60°,PA⊥底面ABCD,PA=2,M为PA的中点,N 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°