请用导数解答···已知函数f(x)=4x^4-4x^3+10x^2-27,则方程f(x)=0在【2,10】上的根有几个?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 17:25:19
请用导数解答···
已知函数f(x)=4x^4-4x^3+10x^2-27,则方程f(x)=0在【2,10】上的根有几个?
已知函数f(x)=4x^4-4x^3+10x^2-27,则方程f(x)=0在【2,10】上的根有几个?
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f(x)=4x^4-4x^3+10x^2-27
则f'(x)=16x^3-12x^2+20x
=4x(4x^2-3x+5)
容易求证 4x^2-3x+5 恒大于零
于是当x∈【2,10】时
f'(x)>0
即f(x)在【2,10】上为增函数
所以我们现在只要求出
f(2)=45>0
即可判断f(x)=0在【2,10】上没有根
则f'(x)=16x^3-12x^2+20x
=4x(4x^2-3x+5)
容易求证 4x^2-3x+5 恒大于零
于是当x∈【2,10】时
f'(x)>0
即f(x)在【2,10】上为增函数
所以我们现在只要求出
f(2)=45>0
即可判断f(x)=0在【2,10】上没有根
请用导数解答···已知函数f(x)=4x^4-4x^3+10x^2-27,则方程f(x)=0在【2,10】上的根有几个?
已知函数f(x)=4x^4-4x^3+10x^2-27,则方程f(x)=0在[2,10]上的根有几个?还是根不存在?
已知函数f(x)=x^3-4x^2+4x+1,则方程f(x)=0在(2,10)上的根有几个
已知函数f(x)=(x-4)(x-3)(x-2)(x-1),则方程f‘(x)有几个实数根
已知函数f(x)=x^4-4x^3+10x^2-6,则方程f(x)=0在区间[1,2]上的实数根有多少个?
不用求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数说明方程f‘(x)=0有几个实根,并指出它们所在区间
已知函数f(x)=x4-4x3+10x2,则方程f(x)=0在区间[1,2]上的根有( )
设函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3);则方程f(x)的导数等于0在区间(0,3)内有几个实根?
已知函数f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求函数f(x)的表达式.
对于函数f(x)=x(x+1)(x-2)不求出导数f'(x)的表达式,判定方程f'(x)=0有几个实根.
不用求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,说明方程f′(x)=0有几个实根,并指出他们的所在的
已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是减函数.若方程f