试说明:对于任何实数m,关于x的方程(m2-2m+3)x2-2mx+1=0总是一元二次方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:48:19

试说明:对于任何实数m,关于x的方程(m2-2m+3)x2-2mx+1=0总是一元二次方程
若实数a,b满足a2+5a-1=0,b2+5b-1=0且ab≠0,则x2+5x+8=

∵a=m2-2m+3=(m-1)2+2≥2,∴a≠0,∴关于x的方程(m2-2m+3)x2-2mx+1=0总是一元二次方程
由已知条件知a,b是方程x2+5x-1=0的两个实数根,∴x2+5x+8=x2+5x-1+9=0+9=9.

试说明:对于任何实数m,关于x的方程(m2-2m+3)x2-2mx+1=0总是一元二次方程已知关于x的方程（m2-8m+20）x2+2mx+3=0，求证：无论m为任何实数，该方程都是一元二次方程．关于x方程（m2-8m+20)x2+2mx+1=0是一元二次方程吗?说明理由试证明关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m为何值时，该方程都是一元二次方程．请你尝试证明：关于X的方程（m2-8m+20)x2+2mx-3=0,不论m取任何值,该方程都时关于x的一元二次方程已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．试证明:无论m取何实数,关于x的方程(m2-8m+17)x2+2m+1=0都是一元二次方程试证明关于x的方程﹙m2-8m+17﹚x2+2mx+2=0无论m取何值该方程是一元二次方程已知关于X的一元二次方程X2-(M2+3)X+1/2(M2+2)=0.(1)试证:无论m取何实数,方程有两个正根求证：方程2x2+3（m-1）x+m2-4m-7=0对于任何实数m，永远有两个不相等的实数根．已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2