证明函数f(x)＝x的4次方﹢1是偶函数且在[0,正无穷]上是增加的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 12:49:22

这个函数定义域是R；
f(－x)=(－x)的4次方＋1=x的4次方＋1=f(x)
这个函数是偶函数.
设：x1>x2>0,则：
f(x1)－f(x2)
=[x1的4次方＋1]－[x2的4次方＋1]
=[x1的4次－x2的4次方]
=(x1²－x2²)(x1²＋x2²)
=(x1－x2)(x1＋x2)(x1²＋x2²)
因为x1>x2>0,则：x1－x2>0、x1＋x2>0、x1²＋x2²>0
则：
f(x1)－f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
所以这个函数在[0,＋∞)上递增.

证明函数f(x)＝x的4次方﹢1是偶函数且在[0,正无穷]上是增加的设函数f(x)是偶函数,且在(负无穷,0)上是增函数,判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性,并加以证明证明：函数y=2 x的4次方在[0,正无穷）上是增加的已知f(x)是定义在(正无穷,负无穷)上的偶函数在(负无穷,0)是增函数,则f(-3/4)和f(a的2次方+a+1)的大已知函数f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数,当x属于（负无穷到0）时,f(x)=x-x的4次方,当x属于（0 函数y=f(x)是偶函数,且在[0,正无穷）上是单调减函数,则f(-3)与f(1)的大小关系设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数用定义证明：f(x)在（0,正无穷）上为增函数证明函数Y=f(x)=x2+1是偶函数,且在（0,+00)上是增加的证明：函数f（x）=x2+1是偶函数，且在[0，+∞）上是增加的．已知f(x)是定义在（负无穷,正无穷）上的偶函数,且在（负无穷,0 ]上是增函数, 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,且f(x) 已知f(x)是偶函数,且在（0,+无穷）上是减函数,判断f(x)的（-无穷,0）上的单调性,并给出证明.