已知抛物线y=2x²-mx-m² (1)求证:对于任意实数m,该抛物线与x轴总有公共点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 04:16:41
已知抛物线y=2x²-mx-m² (1)求证:对于任意实数m,该抛物线与x轴总有公共点
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y=2x²-mx-m²
这个可以作图证明双证明,(1)①令m0 所以与x轴有两个焦点(m无论正负,他的平方必然为正数)
②令m=0;y=2x²这个特殊函数必然与X轴有焦点,可以取x=0,y也必然为0
③令m>0;则△=,△=(-m)²-4*2*(-m²)=m²+8m²=9m²>0 所以与x轴有两个焦点
(2)过点A(1,0),令X=1,则y=0;代入等式得2-m-m=0 可以推出
2-2m=0,所以m=1;所以原式为y=2x²-x-1;A点又为特殊点,你自己画下图吧,知道不好画图,你可以知道A点其实就是函数与坐标轴X的焦点,所以可以知道B点的Y坐标也为0,代入函数可以求得X=±1,又∵A(1,0)∴B(-1,0)
所以B坐标就为B(-1,0)
这个可以作图证明双证明,(1)①令m0 所以与x轴有两个焦点(m无论正负,他的平方必然为正数)
②令m=0;y=2x²这个特殊函数必然与X轴有焦点,可以取x=0,y也必然为0
③令m>0;则△=,△=(-m)²-4*2*(-m²)=m²+8m²=9m²>0 所以与x轴有两个焦点
(2)过点A(1,0),令X=1,则y=0;代入等式得2-m-m=0 可以推出
2-2m=0,所以m=1;所以原式为y=2x²-x-1;A点又为特殊点,你自己画下图吧,知道不好画图,你可以知道A点其实就是函数与坐标轴X的焦点,所以可以知道B点的Y坐标也为0,代入函数可以求得X=±1,又∵A(1,0)∴B(-1,0)
所以B坐标就为B(-1,0)
已知抛物线y=2x²-mx-m² (1)求证:对于任意实数m,该抛物线与x轴总有公共点
已知二次函数y=2x的平方减去mx减去m的平方(1)求证:对于任意实数m,该二次函数图像与x轴总有公共点.
已知抛物线y=x²+mx-2m²(m≠0)求证该抛物线与x轴有两个不同的交点
已知抛物线的解析式为y=x^2+mx+m-1,其中m为实数(1)当抛物线与坐标轴有两个公共点时,求m的值
已知抛物线y=x的平方-mx-6m的平方(m不等于0) (1)求证:该抛物线与x轴有两个不同
已知抛物线y=x²-mx-(m²+2)/2.(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点
已知抛物线y=-x的平方+mx+m+4,1 求证此抛物线与轴总有两个交点 2 试用m来表达这两个交点距离
已知抛物线y=-x^2+mx-m+2.求证:这个抛物线的图象与x轴有两个交点.
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已知二次函数y=2x^2-mx-m^2 求证:对于任何实数m,该二次函数的图像与x轴总有焦点
已知A(3,0)B(0,3),抛物线C的方程是y=-x^2+mx+1,抛物线C与线段AB有且只有一个公共点,求m的取值范
已知抛物线y=x2+2x+m与x轴有且只有一个公共点 【1】求m的值及抛物线的对称轴,