搜搜做题作业网已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的两根为tanα，tanβ且α，β∈(−π2，π2)，则tanα+β2=（
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 18:59:15
已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的两根为tanα，tanβ且α，β∈(−
，
)
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∵已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的两根为tanα，tanβ，∴tanα+tanβ=-4a＜0，tanα•tanβ=3a+1＞4．
∴tan（α+β）=
tanα+ tanβ
1−tanα• tanβ =
−4a
−3a=
4
3，∴tanα＜0，tanβ＜0．
再由α，β∈(−
π
2，
π
2)，可得α，β∈(−
π
2，0)，故
α+β
2∈(−
π
2，0)．
再由
4
3=tan（α+β）=
2tan
α+β
2
1−tan2
α+β
2，解得tan
α+β
2=-2，或 tan
α+β
2=
1
2 （舍去），
故选B．
∴tan（α+β）=
tanα+ tanβ
1−tanα• tanβ =
−4a
−3a=
4
3，∴tanα＜0，tanβ＜0．
再由α，β∈(−
π
2，
π
2)，可得α，β∈(−
π
2，0)，故
α+β
2∈(−
π
2，0)．
再由
4
3=tan（α+β）=
2tan
α+β
2
1−tan2
α+β
2，解得tan
α+β
2=-2，或 tan
α+β
2=
1
2 （舍去），
故选B．
已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的两根为tanα，tanβ且α，β∈(−π2，π2)，则tanα+β2=（
两倍角 半角公式题目已知方程x^2+4ax+3a+1=0(a＞1）的两根分为tanα,tanβ且α,β属于（-π/2,π
已知α,β是锐角,且tanα,tanβ是方程x平方-4ax+1+3a=0的两个根,（1）求tan（α+β）/2
已知tanα、tanβ是方程7x2-6x+1=0的两根，且0＜α＜π2
已知tanα，tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根，求tan（α+β）的值．
已知tanα，tanβ为方程x2-3x-3=0两根．
设tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为______．
已知tanα,tanβ是方程x2+(4m+1)x+2m=0的两个根,且m≠- .
已知tanα tanβ是方程2x平方+4x+1=0的两根 求tan(α+β)
已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β）的值
两角和与差的三角函数①已知tanα,tanβ是方程x^2+3√x+4=0的两根,且α,β∈（-π/2,π/2）,则α+β
已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，则tan（α+β）=______．