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如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+2x+a的零点所在的区间是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 16:12:13
如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+2x+a的零点所在的区间是(  )
A. (
1
4
如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+2x+a的零点所在的区间是(  )
由函数f(x)=x2+ax+b的部分图象得0<b<1,f(1)=0,从而-2<a<-1,
而g(x)=lnx+2x+a在定义域内单调递增,
g(
1
2)=ln
1
2+1+a<0,
g(1)=ln1+2+a=2+a>0,
∴函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是(
1
2,1);
故选C.