证明(A*)'=(A')*,并且若矩阵A可逆,则A*也可逆A*是指A的伴随矩阵,A'是A的转置
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:02:52
证明(A*)'=(A')*,并且若矩阵A可逆,则A*也可逆A*是指A的伴随矩阵,A'是A的转置
证明(A*)'=(A')*,若矩阵A可逆,则A*也可逆
其中 A*是指A的伴随矩阵,A'是A的转置
证明(A*)'=(A')*,若矩阵A可逆,则A*也可逆
其中 A*是指A的伴随矩阵,A'是A的转置
由 A* = |A|A^-1
得 (A*)' = |A|(A^-1)'
对A'也有 (A')* = |A'| (A')^-1 = |A|(A')^-1
而 (A^-1)' = (A')^-1 -- 这个也是性质,易证
所以 (A*)'=(A')*.
再问: 若AB为同阶可逆矩阵,则(AB)*=B*A* 老师这道怎么证?一会儿给您追加悬赏~
再答: (AB)* = |AB|(AB)^-1 = |A||B|B^-1A^-1 = (|B|B^-1)(|A|A^-1) = B*A*
再问: 还有2道。。。 若A为正交矩阵,求证(A*)'=(A*)^-1,怎么证? 设A为n阶非零实方阵,A的每一个元素aij等于它的代数余子式,证明A可逆。。 老师我一会把我所有的分都给您TAT 谢谢
再答: 新问题另提问吧, 采纳后系统给20分呢
得 (A*)' = |A|(A^-1)'
对A'也有 (A')* = |A'| (A')^-1 = |A|(A')^-1
而 (A^-1)' = (A')^-1 -- 这个也是性质,易证
所以 (A*)'=(A')*.
再问: 若AB为同阶可逆矩阵,则(AB)*=B*A* 老师这道怎么证?一会儿给您追加悬赏~
再答: (AB)* = |AB|(AB)^-1 = |A||B|B^-1A^-1 = (|B|B^-1)(|A|A^-1) = B*A*
再问: 还有2道。。。 若A为正交矩阵,求证(A*)'=(A*)^-1,怎么证? 设A为n阶非零实方阵,A的每一个元素aij等于它的代数余子式,证明A可逆。。 老师我一会把我所有的分都给您TAT 谢谢
再答: 新问题另提问吧, 采纳后系统给20分呢
证明(A*)'=(A')*,并且若矩阵A可逆,则A*也可逆A*是指A的伴随矩阵,A'是A的转置
证明:若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆.
A可逆,证明伴随矩阵可逆!
线代题:A的伴随矩阵等于A的转置矩阵,如何证明A是可逆矩阵?
证明:若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1
如果矩阵A可逆,证明A’(A的转置矩阵)也可逆.
A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵
A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值?
线性代数 证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.
设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且(A*)逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激
设A是n阶可逆矩阵,且A平方=/A/E,证明A的伴随矩阵A*=A