若函数f(x)=ab,其中a=(2cosx,cosx+sinx),b=(sinx,cosx-sinx)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:28:02

若函数f(x)=ab,其中a=(2cosx,cosx+sinx),b=(sinx,cosx-sinx)
若函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,cosx+sinx),向量b=(sinx,cosx-sinx)
1、求f(x)的图像对称中心和对称轴方程：
2、对任意x属于[0,Pi/2],有f(x)小于m^2+m+根号2-2恒成立,求实数m的取值范围.

(1).已知向量a=(2cosx,cosx+sinx),向量b=(sinx,cosx-sinx)
而函数f(x)=向量a*向量b,
所以,
f(x)=2sinxcosx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=2sinxcosx+cos²x-sin²x
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
f(x)的图像对称中心(-π/8+kπ/2,0),k∈Z
f(x)的图像对称轴方程为x=π/8+kπ/2,k∈Z
(2).对任意x∈[0,π/2],有f(x)＜m²+m+√2-2恒成立,
由x∈[0,π/2],2x+π/4∈[π/4,π],
f(x)max=f(π/8)=√2
由题知,f(x)＜m²+m+√2-2恒成立,
所以,√2＜m²+m+√2-2
m²+m-2＞0
得m∈(-∞,-2)∪(1,+∞)

若函数f(x)=ab,其中a=(2cosx,cosx+sinx),b=(sinx,cosx-sinx) 函数f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx| 已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b .若f 已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a*b. 函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 求函数f（x 已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f( 已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R 已知向量a=(根号3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a乘以b,x属已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx) 已知向量a=（cosx+2sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），设函数f（x）=a•b，