已知函数f(x)=x^2+2x+2对任意的实数x∈[1/2,3/2],都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 20:25:58

2mx≥f(x)-1=x^2+2x+1
2m≥x+1/x+2
(x+1/x) ' = 1-/x^2=(x^2-1)/x^2
导函数在x∈[1/2,3/2]上先正后负,对应的函数则为先增后减,增区间为【1/2,1】；减区间为
【1,3/2】,所以函数（x+1/x+2）在x∈[1/2,3/2]上的最大值为：1+1/1+2=4
2m≥x+1/x+2恒成立,也就是说左边的2m比右边的最大值还要大,所以
2m≥4
m≥2

已知函数f(x)=x^2+2x+2对任意的实数x∈[1/2,3/2],都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2+mx+3 当x∈ [-2 ,2]时,f(x)>=m恒成立,求实数m的取值范围. 已知函数f（x）=x²-2x+5,若对任意实数x,不等式f(x)-m＞0都成立.求实数m的取值范围已知函数f（x）=x方－2x+5 若对任意实数x,不等式f(x)－m＞都成立,求实数M的取值范围设函数f(x)=x∧3-1/2x∧2-2x+5,若对于任意x∈[-1,2]都有f(x)＜m成立,求实数m的取值范围已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m＞1时,f（x+t）≤3x恒成立,求实数m的取值范围. 已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,其中m为实数,若对一切的实数x,有f(x)≥|x|-7/4成立,求m的取值范围已知函数f（x）=x^2+ax+b.（1）若对任意实数x都有f（x+1）=f（1-x）成立,求实数a的值；（2）若f（x 已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围. 设函数f(x)=1/xlnx,已知2^(1/x)>x^a对任意x属于(0.1)成立,求实数a的取值范围. 对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围?