线性代数:n阶方阵A正定,为什么知A是实对称矩阵?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 22:29:25
线性代数:n阶方阵A正定,为什么知A是实对称矩阵?
还有正定和实对称矩阵的关系是什么?
还有正定和实对称矩阵的关系是什么?
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正定矩阵的概念来源于正定二次型
即 X^TAX>0(X≠0时)
所以A是对称的.
线性代数考虑的范围为实数,实二次型
所以有时默认正定矩阵是实对称矩阵
再问: 那么正定和实对称矩阵有什么关系呢?比如充要、充分、必要。。。?谢谢^_^
再答: 实对称是正定的必要条件
即 X^TAX>0(X≠0时)
所以A是对称的.
线性代数考虑的范围为实数,实二次型
所以有时默认正定矩阵是实对称矩阵
再问: 那么正定和实对称矩阵有什么关系呢?比如充要、充分、必要。。。?谢谢^_^
再答: 实对称是正定的必要条件
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设A是n阶实对称正定矩阵,证明|A|
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