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已知直线l与3x+4y-7=0的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24,求直线l的方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 01:40:05
已知直线l与3x+4y-7=0的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24,求直线l的方程.
已知直线l与3x+4y-7=0的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24,求直线l的方程.
直线3x+4y-7=0的斜率为-
3
4,所以直线l的斜率为-
3
4,
设直线l的方程为y=-
3
4x+b,令y=0,
得x=
4
3b,令x=0,得y=b,
由于直线与两坐标轴的面积是24,
则S=
1
2|b|•|
4
3b|=24,解得b=±6,
所以直线l的方程是y=-
3
4x±6.