已知抛物线y=2x2-3x+m（m为常数）与x轴交于A、B两点，且线段AB的长为12．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:01:41

已知抛物线y=2x²-3x+m（m为常数）与x轴交于A、B两点，且线段AB的长为

（1）设抛物线与x轴交点的横坐标为x₁，x₂，
∴关于x的方程2x²-3x+m=0，
△=（-3）²-8m=9-8m＞0得m＜
9
8，
∵x₁+x₂=
3
2，x₁•x₂=
m
2，
∴AB=|x₁-x₂|=
(x1+x2)2−4x1x2=

9−8m
2，
又∵AB=
1
2，
∴

9−8m
2=
1
2，
∴m=1；
（2）∵m=1，
∴抛物线为y=2x²-3x+1，
其顶点P的纵坐标为y_P=
4ac−b2
4a＝−
1
8，
∴S_△ABP=
1
2•AB|yP|
=
1
2×
1
2×
1
8＝
1
32．

已知抛物线y=2x2-3x+m（m为常数）与x轴交于A、B两点，且线段AB的长为12．已知抛物线y=2x平方-3x+m(m为常数)与x轴交于A.B两点,且线段AB的长为1/2 已知抛物线y=x2+（m-1）x+（m-2）与x轴相交于A、B两点，且线段AB=2，则m的值为______．已知抛物线y=-x^2+kx+7-2k与x轴交于A(x1,0)、B（x2,0）两点,且线段AB的长为4,又图像与y轴负半已知抛物线y=x²-（m-2）x+m-5的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C、O为原点当线段AB最短时, 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs 若抛物线y=2x²-3x+m与x轴交与A、B两点,且线段AB长为1\2 求M的值如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点（不含o、b两点）, 如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点（不含O、B两点）抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值为倾斜角为a的直线经过抛物线y^=8x的焦点F,且与抛物线交于A.B两点.若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴已知抛物线y=x2+（m-4）x-m与x轴交于A，B两点，且关于y轴对称．