搜搜做题作业网已知函数f(x)＝2sin(13x−π6)，x∈R．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/26 04:55:26
已知函数f(x)＝2sin(
x−
)
| 1 |
| 3 |
| π |
| 6 |
（1）f(0)＝2sin(−
π
6)＝−1…（3分）
（2）f(3α+
π
2)＝2sin[
1
3(3α+
π
2)−
π
6]＝2sinα＝
10
13，即sinα＝
5
13…（5分）
f(3β+2π)＝2sin[
1
3(3β+2π)−
π
6]＝2sin(β+
π
2)＝
6
5，即cosβ＝
3
5…（8分）
∵α∈[0，
π
2]，β∈[−
π
2，0]，…（9分）
∴cosα＝
1−sin2α＝
12
13，sinβ＝−
1−cos2β＝−
4
5…（10分）
∴cos(α+β)＝cosαcosβ−sinαsinβ＝
12
13•
3
5−
5
13(−
4
5)＝
56
65…（12分）
π
6)＝−1…（3分）
（2）f(3α+
π
2)＝2sin[
1
3(3α+
π
2)−
π
6]＝2sinα＝
10
13，即sinα＝
5
13…（5分）
f(3β+2π)＝2sin[
1
3(3β+2π)−
π
6]＝2sin(β+
π
2)＝
6
5，即cosβ＝
3
5…（8分）
∵α∈[0，
π
2]，β∈[−
π
2，0]，…（9分）
∴cosα＝
1−sin2α＝
12
13，sinβ＝−
1−cos2β＝−
4
5…（10分）
∴cos(α+β)＝cosαcosβ−sinαsinβ＝
12
13•
3
5−
5
13(−
4
5)＝
56
65…（12分）
已知函数f(x)＝2sin(13x−π6)，x∈R．
已知函数f(x)＝2sin(13x−π6)，x∈R
已知函数f(x)＝sin(2x−π6)，x∈R．
已知函数f(x)＝sin(2x−π6)+2cos2x−1(x∈R)．
已知函数f(x)＝2sin(2x+π3)，x∈R．
已知函数f(x)＝3sinπx+cosπx，x∈R．
（2009•湖南模拟）已知函数f(x)＝2sin(x−π3)，x∈R．
（2014•祁东县一模）已知函数f(x)＝2sin(13x−π6)，x∈R．
已知函数f（x）=sinx+sin（x+π2），x∈R．
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x∈R
已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R
（2011•许昌一模）已知函数f(x)＝3sin(2x−π6)+2sin2(x−π12)，x∈R．