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三角形ABC中,角C等于90°,AD是角CAB的平分线,且BC等于4,CD等于二分之三,求AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 04:47:39
三角形ABC中,角C等于90°,AD是角CAB的平分线,且BC等于4,CD等于二分之三,求AC
三角形ABC中,角C等于90°,AD是角CAB的平分线,且BC等于4,CD等于二分之三,求AC
作DE⊥AB于点E
∵AD是角平分线
∴DE=CD=1.5
∵BC=5
∴BD=2.5
根据勾股定理可得
BE=2
设AC=x
则AB=2+x,BC=4
根据勾股定理
x²+4²=(2+x)²
解得x=3
即AC=3