已知二次函数f(x)=ax方+x+1对x属于(0,2)恒有f(x)>0,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:00:34

二次函数f(x)=ax²+x+1对称轴为x=-1/(2a)
f(x)在(0,2)上恒有f(x)>0,则必有a>0,开口向上
对方程ax²+x+1=0,△=1-4a
当△1/4时,函数与x轴无交点,f(x)>0在定义域内恒成立；
当△≥0,即a≤1/4时,函数与x轴有交点,需解出函数与x轴的交点坐标
方程解为x1=[-1-√(1-4a)]/(2a),x2=[-1+√(1-4a)]/(2a)
∵a>0,∴x1≤x2；当x2≤0或x1≥2时,f(x)>0成立,
即[-1+√(1-4a)]/(2a)≤0或[-1-√(1-4a)]/(2a)≥2
解得,00

已知二次函数f(x)=ax方+x+1对x属于(0,2)恒有f(x)>0,求实数a的取值范围已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a对x属于[-2,1]恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)的定义域为r,f(x)=lg(ax二次方+2x+1),求实数a的取值范围已知函数f(x)=3ax^2-2ax+1对所有x属于R都有f(x)>0,求实数a的范围已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x属于[-2,2]时,恒有f(x)>0.求实数a的取值范围若已知函数f(X)=x^3-3ax^2+4x+1在X属于(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x方-2ax-1,当x属于【0,2】,f(x)小于等于2/3a,求实数a的取值范围已知函数f（x）=xlnx,若对一切x属于0到正无穷,都有f（x）≤x2-ax+2恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x的平方+ax+a+1（a属于R）,若不等式f(x)＞0对x∈R恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x²+ax+a+1（a属于R）,若不等式f(x)＞0对x∈R恒成立,求实数a的取值范围