一个实心球分内外两层,由不同的材料做成,内层的半径为外层半径的一半,内层物质的质量与外层物质的质量相等,那么内、外两层两
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/07 19:41:20
一个实心球分内外两层,由不同的材料做成,内层的半径为外层半径的一半,内层物质的质量与外层物质的质量相等,那么内、外两层两种物质的密度之比为______.
设球的半径为R;则整个球的体积为V总=
4
3πR3;
内层物质的体积为V内=
4
3π(
R
2)3=
1
6πR3;
外层物质的体积为V外=V总-V内=
4
3πR3-
1
6πR3=
7
6πR3;
可得
V内
V外=
1
7;
由题意知:
m内
m外=
1
1;
内外层物质的密度之比:
ρ内
ρ外=
m内
V内
m外
V外=
m内
V内×
V外
m外=
1
1×
7
1=
7
1.
故答案为:7:1.
4
3πR3;
内层物质的体积为V内=
4
3π(
R
2)3=
1
6πR3;
外层物质的体积为V外=V总-V内=
4
3πR3-
1
6πR3=
7
6πR3;
可得
V内
V外=
1
7;
由题意知:
m内
m外=
1
1;
内外层物质的密度之比:
ρ内
ρ外=
m内
V内
m外
V外=
m内
V内×
V外
m外=
1
1×
7
1=
7
1.
故答案为:7:1.
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