求值1.lg25+lg2*lg50+（lg2）²= 2.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 21:38:45

求值1.lg25+lg2*lg50+（lg2）²= 2.
[（√（lg²3-lg9+1））*（lg√27+lg8-lg√1000）]/（lg0.3*lg1.2）

文字表达可能不太清楚,结合图片看吧
两个问题都要解(⊙o⊙)哦

因为lg2+lg5=lg2*5=lg10=1,所以lg5=1-lg2
   原式=lg(5^2)+lg2*lg(10*5)+lg2*lg2
              =2*lg5+lg2(1+lg5)+lg2*lg2
              =(lg2)^2+lg2*lg5+2lg5+lg2
              =(lg2)^2+lg2*(1-lg2)+2(1-lg2)+lg2
              =2
[√(lg^3-lg9+1)*(lg√27+lg8-lg√1000)]/(lg0.3)*(lg1.2)
={√(lg²3-lg3²+1)*[(1/2)*lg3³+lg2³-(1/2)*lg10³]}/[lg(3/10)*lg(12/10)]
={√(lg²3-2lg3+1)*[(3/2)(lg3)+3*lg2-(3/2)*lg10]}/[lg(3/10)*lg(12/10)]
={√(1-lg3)²*[(3/2)(lg3)+3lg2-(3/2)*1]}/[(lg3-lg10)*(lg12-lg10)], [1-lg3>0]
={(1-lg3)*(3/2)[lg3+2lg2-1]}/[(lg3-1)*(lg12-1)]
=-(3/2)[lg3+lg4-1]/(lg12-1)
=-(3/2)[lg3*4-1]/(lg12-1)
=-(3/2)[lg12-1]/(lg12-1)
=-3/2
再问：为什么(lg2)^2+lg2*(1-lg2)+2(1-lg2)+lg2 =2
再答： (lg2)^2+lg2*(1-lg2)+2(1-lg2)+lg2 =(lg2)^2+lg2-(lg2)^2+2-2lg2+lg2 =(lg2)^2-(lg2)^2+2lg2-2lg2+2 =2

求值1.lg25+lg2*lg50+（lg2）²= 2. （lg2）²+lg2×lg50+lg25=? (lg2)²+lg2·lg50+lg25= lg25+lg2×lg50+（lg2）² 】求值：lg25+1g2×lg50+(lg2)² 求值：lg25 lg2*lg50 (lg2)^2 lg2*lg2+lg50*lg2+lg25=? lg2+lg2.lg50+lg25 lg25+lg2*lg50+（lg2）的平方= 计算（lg2）2+lg2•lg50+lg25=______ 1.（lg2)^2+lg2*lg50+lg25 lg25+lg2*lg50+(lg2)^2+1=?