设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:47:42
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
充分性:因为AB=BA,所以(AB)'=B'A'=BA=AB,从而AB是对称矩阵
必要性:因为AB为对称矩阵,所以AB=(AB)'=B'A'=BA
再问: 在必要性中,(AB)'怎么=(BA)'的
再答: AB是对称矩阵呀,所以(AB)'=AB
而(AB)'=B'A'=BA(因为B'=B,A'=A)
所以AB=BA
再问: 哦哦,谢谢你
再答: 没事~
必要性:因为AB为对称矩阵,所以AB=(AB)'=B'A'=BA
再问: 在必要性中,(AB)'怎么=(BA)'的
再答: AB是对称矩阵呀,所以(AB)'=AB
而(AB)'=B'A'=BA(因为B'=B,A'=A)
所以AB=BA
再问: 哦哦,谢谢你
再答: 没事~
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.
设A B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设A,B均为n阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:AB=BA
设A,B均为N阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:AB=BA.
“设A,B是同阶对称矩阵,则AB(或BA)是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA”求证明.
设a,b为n阶对称矩阵.证明:AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA,即A与B可交换 证明中为什
证明矩阵A和B对称的充分必要条件是AB=BA
设A,B都是n阶实对称矩阵,那么存在正交矩阵P使得 P'AP和P'BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵