设n阶方阵A的秩为n-1,a1,a2,是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,则x=0的通解为什么是k(a1-a2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 08:03:03
设n阶方阵A的秩为n-1,a1,a2,是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,则x=0的通解为什么是k(a1-a2)?
![设n阶方阵A的秩为n-1,a1,a2,是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,则x=0的通解为什么是k(a1-a2)](/uploads/image/z/4401479-47-9.jpg?t=%E8%AE%BEn%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5A%E7%9A%84%E7%A7%A9%E4%B8%BAn-1%2Ca1%2Ca2%2C%E6%98%AF%E9%BD%90%E6%AC%A1%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84Ax%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E8%A7%A3%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E5%88%99x%3D0%E7%9A%84%E9%80%9A%E8%A7%A3%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AFk%EF%BC%88a1-a2%EF%BC%89)
对!
秩为n-1,说明方程组只有一个自由未知量,基础解系中应该只有一个向量(且是非0向量).
现在a1,a2是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,其中可能有一个为0向量,但这两个向量的差绝对不会是0向量,所以通解是k(a1-a2).
再问: 那为什么不能是k(a1+a2)呢
再答: 如果a1与a2是互为负向量,它们相加就变成0向量了,0向量不能做基础解系的。
秩为n-1,说明方程组只有一个自由未知量,基础解系中应该只有一个向量(且是非0向量).
现在a1,a2是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,其中可能有一个为0向量,但这两个向量的差绝对不会是0向量,所以通解是k(a1-a2).
再问: 那为什么不能是k(a1+a2)呢
再答: 如果a1与a2是互为负向量,它们相加就变成0向量了,0向量不能做基础解系的。
设n阶方阵A的秩为n-1,a1,a2,是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,则x=0的通解为什么是k(a1-a2)
设A是n阶方阵,a1、a2是其次线性方程组AX=0的两个不同解向量,则|A|=----拜求!
设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?A.ka1
设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?
设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为
设m×n矩阵A的秩为r(a)=n-1,且a1,a2是齐次线性方程组ax=0的两个不同的解,则ax=0 则ax=0的通解为
线性代数:设A为n阶方阵,非齐次线性方程组AX=b的两个解为a1,a2(a1不等于a2),则detA=?
设a1,a2是n元齐次线性方程组AX=0的两个不同解向量,又已知R(A)=n-1,则AX=0的通解是?
A是N阶方阵,n维向量a1,a2.an其次线性方程组Ax=0的线性无关的解,n维向量β不是Ax=0的解,求证a1,a2.
已知m阶方阵A的秩为m-1.a1.a2是线性方 程组Ax=0的两个不同的解向量,则 Ax=0 的通解
设a1,a2,a3 是四元非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解向量,且r(A)=2 ,则Ax=0的通解为
设A使MN矩阵,秩A=n-4,a1,a2,a3,a4为齐次线性方程组AX=0的四个线性无关的解向量,证明a1,a1+a2