已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC,求证:∠C=90°
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 16:05:50
已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC,求证:∠C=90°
设AB中点为F,连接AF
所以BF=AF=1/2AB=AC
因为BF=CF
所以角B=角FCB
又因为 角B+角FCB=角CFA=2角B=角BAC
所以CF=AC
又因为BF=CF
所以三角形ACF是等边三角形
所以角BAC=60度,角B=1/2角BAC=30度
所以角BCA=90度
所以BF=AF=1/2AB=AC
因为BF=CF
所以角B=角FCB
又因为 角B+角FCB=角CFA=2角B=角BAC
所以CF=AC
又因为BF=CF
所以三角形ACF是等边三角形
所以角BAC=60度,角B=1/2角BAC=30度
所以角BCA=90度
已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC,求证:∠C=90°
已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC.求证∠C=90°
已知,如图,△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB,求证:∠C=90°
已知,如图,△ABC中∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB求证:AE=2CE
已知,如图,△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB,求证:AE=2CE
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE,∠ABE=2∠C,求证:AC-AB=2BE
已知:△ABC中,∠C=2∠B,AD平分∠BAC,∠BAD=∠DAC,求证:AB=AC+CD
如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC,求证:AC=AB+BD
如图,已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE是角平分线,求证:∠C是直角
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1
在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证:角C=90度
如图所示,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分