已知集合A={(x,y)|x²+y²≤1.x.y∈R},B={(x,y)||x|+|y|≤2.x.y

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:40:59

已知集合A={(x,y)|x²+y²≤1.x.y∈R},B={(x,y)||x|+|y|≤2.x.y∈R},则集合P={(x.y)x=x1+x2,y=y1+y2,(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B}所表示的区域的面积是多少?要过程.最好是拍照.求大神帮助!

首先,画出集合A;B所表示的图像
集合A所表示的是一个单位圆
集合B所表示的是一个四个顶点在坐标轴上,以坐标轴原点为中心的边长为2的菱形
注意到集合AB取得是小于等于号,于是联想到只需知道集合P所表示的图形边界即可,其表示区域面积就是该边界围城图形的面积
集合P表示区域边界为以集合B表示的菱形的边为轨迹,A表示的单位圆的圆心在该轨迹上运动扫出的外边界,如上可知,里面均可取到

如图所示,易知集合P所表示面积为一个单位圆的面积(四份90%的扇形),加4个长方形,加一个菱形的面积
S=π+4x2x1+8=π+16
再问：好的。懂了。谢谢

已知集合A={(x,y)|x²+y²≤1.x.y∈R},B={(x,y)||x|+|y|≤2.x.y 已知集合A={(x,y)|(y-2)/(x-1)=a+2,x,y∈R},B={(x,y)|(a²-4)x+(a 已知集合A={y\y=(1/3)x次方,x∈R} B={y\y=x²,x∈R} 已知集合A={（x,y)| (y-3)/ (x-1)=2,x,y∈R},B={（x,y)| 4x+ay=16,x,y∈ 1.已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1 已知集合a=(x,y)/x,y∈R,且x 若集合A={(x,y)|y=x²,x∊R},B={(x,y)|y=2x²+2x-3,x& 集合A={y|y=x²-1,x∈R},B={y|y=-2x²+2,x∈R},求A∩B 设集合A=｛y|y=x²+3,x∈R｝,B=｛y|y=-x²+10,x∈R｝,求A∩B. 集合A{y|y=x²-1,x∈R},B{y|y=-2x²+2,x∈R}求A∩B 若集合A={x|-1≤x≤1,x∈R},B={y|y=x²,x∈R}则A∩B= 已知集合A={(x,y)//x/+/y/≤1}B={x,y)/x²+y²≤1},A与B的关系是什么设集合A={y y=x²-2x+2,x∈R},U=R,B=｛x -1≤x≤1｝