已知过点M（－3,－3）的直线被圆X²＋Y²＋4Y－21＝0所截得的弦长为8,求此直线的方程.谁会啊

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:49:24

已知过点M（－3,－3）的直线被圆X²＋Y²＋4Y－21＝0所截得的弦长为8,求此直线的方程.谁会啊高

X²＋Y²＋4Y－21＝0
配方得：X²＋ (Y +2)²=5²,
该圆圆心为(0,-2),半径为5.
由圆的半径,弦长的一半,圆心到直线的距离这三个数构成直角三角形的三条边.
由已知：半径为5,弦长一半是4,
所以圆心到直线的距离为3.
①当过点M（－3,－3）的直线斜率不存在时,直线方程为x=-3,显然适合题意.
②当过点M（－3,－3）的直线斜率存在时,设其方程为y+3=k(x+3).
即kx-y+3k-3=0.圆心(0,-2) 到直线的距离为3.
则|2+3k-3|/√(k²+1)=3,解得k=-4/3.
此时直线方程为y+3=-4/3 (x+3).即4x+3y+21=0.

已知过点M（－3,－3）的直线被圆X²＋Y²＋4Y－21＝0所截得的弦长为8,求此直线的方程.谁会啊高一数学：直线过点P(-3,-3/2),且被圆x²+y²=25截得的弦长为8,求此弦所在直线的方程. 已知过点M(-3,-3)的直线被圆 x²+y²+4y-21=0 所截得的弦长 4根号5(我根号不会打过点P(-2,3)的直线被圆x²+y²-4x+2y-2=0所截,求截得的最长弦所在的直线方程求过原点且倾斜角为45°的直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长（2）一直线经过点P（-3,-3/2）被圆x²+y²=25截得的弦长为8,求此弦所在直线方程已知圆方程为X^2+Y^2-8X=0,若过点（2,6）的直线l被圆所截得的弦长为4根号3,求直线l的方程已知过点M(-3,3)的直线l被圆x^2+y^2+4y-21=0所截得的弦长为8求直线方程已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x^2+y^2+4y-21=0所截得的弦长为8求直线l方程已知直线L过点M(-3,3),圆N:x+y+4y-21=0.(1)求截得园N弦长最长时L的直线方程 (2)若直线L被所截求过点P（6,-4）且被圆x²+y²=20截得长为6倍的根号2的弦所在的直线方程求过点M(-3,3)且被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为8的直线方程