搜搜做题作业网劲度系数为K的轻弹簧竖直悬挂，在其下端挂一质量为m的砝码，然后从弹簧长度为原长处由静止释放砝码，此后（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/28 19:33:16
劲度系数为K的轻弹簧竖直悬挂，在其下端挂一质量为m的砝码，然后从弹簧长度为原长处由静止释放砝码，此后（ ）
A. 砝码将做简谐振动
B. 砝码的最大速度是
A. 砝码将做简谐振动
B. 砝码的最大速度是
| 2mg |
| k |
A、由静止释放砝码后，砝码在重力和弹簧的弹力作用下将做简谐振动，故A正确．
B、设砝码的最大速度为vm．砝码的最大速度时，弹簧弹力大小等于砝码的重力，则得：mg=kx，得弹簧伸长的长度 x=
mg
k．
根据系统的机械能守恒得：mgx=
1
2m
v2m+
1
2kx2
解得：vm=
mg2
k=g
m
k，故B错误．
C、当砝码下落到速度为零时，弹簧伸长最大，弹性势能最大，根据对称性可知，此时弹簧伸出量为：
x′=2x=2
mg
k，
根据牛顿第二定律得：a=
F弹-G
m=
kx′-mg
m=
2mg-mg
m=g，所以弹性势能最大时小球加速度大小为g，故C错误．
D、当砝码下落到速度为零时，弹簧伸长最大，弹性势能最大，砝码从静止开始下落到速度为零时，根据动能定理研究得：mg•2
mg
k+W弹=0-0=0
解得：W弹=-
2m2g2
k
弹簧弹力做功量度弹性势能的变化，所以最大的弹性势能为
2m2g2
k，故D正确．
故选：AD．
B、设砝码的最大速度为vm．砝码的最大速度时，弹簧弹力大小等于砝码的重力，则得：mg=kx，得弹簧伸长的长度 x=
mg
k．
根据系统的机械能守恒得：mgx=
1
2m
v2m+
1
2kx2
解得：vm=
mg2
k=g
m
k，故B错误．
C、当砝码下落到速度为零时，弹簧伸长最大，弹性势能最大，根据对称性可知，此时弹簧伸出量为：
x′=2x=2
mg
k，
根据牛顿第二定律得：a=
F弹-G
m=
kx′-mg
m=
2mg-mg
m=g，所以弹性势能最大时小球加速度大小为g，故C错误．
D、当砝码下落到速度为零时，弹簧伸长最大，弹性势能最大，砝码从静止开始下落到速度为零时，根据动能定理研究得：mg•2
mg
k+W弹=0-0=0
解得：W弹=-
2m2g2
k
弹簧弹力做功量度弹性势能的变化，所以最大的弹性势能为
2m2g2
k，故D正确．
故选：AD．
劲度系数为K的轻弹簧竖直悬挂，在其下端挂一质量为m的砝码，然后从弹簧长度为原长处由静止释放砝码，此后（ ）
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