若二次函数f(x)的图象关于y轴对称,且1≤f(1)≤2,3≤f(2)≤4,求f(3)的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 22:00:18
若二次函数f(x)的图象关于y轴对称,且1≤f(1)≤2,3≤f(2)≤4,求f(3)的取值范围.
∵二次函数f(x)的图象关于y轴对称,
∴设二次函数f(x)=ax2+c,
由题意可得,
1≤a+c≤2
3≤4a+c≤4,
f(3)=9a+c,
作出其平面区域如下图:
f(3)=9a+c在A点与B点取得最值,
由
a+c=2
4a+c=3得,
A(
1
3,
5
3),
同理B(1,0);
又∵9×
1
3+
5
3=
14
3,9×1+0=9,
则
14
3≤f(3)≤9.
∴设二次函数f(x)=ax2+c,
由题意可得,
1≤a+c≤2
3≤4a+c≤4,
f(3)=9a+c,
作出其平面区域如下图:
f(3)=9a+c在A点与B点取得最值,
由
a+c=2
4a+c=3得,
A(
1
3,
5
3),
同理B(1,0);
又∵9×
1
3+
5
3=
14
3,9×1+0=9,
则
14
3≤f(3)≤9.
若二次函数f(x)的图象关于y轴对称,且1≤f(1)≤2,3≤f(2)≤4,求f(3)的取值范围.
设二次函数y=f(x)的图象过原点,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.
若二次函数y=f(x)的图像经过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4.求f(2)的取值范围
已知函数f(x)的图像与函数g(x)=2∧x的图像关于y轴对称,且f(2x-1)>f(3x),求x的取值范围
已知二次函数f(X)的图像经过坐标原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(x)≤4,求f(-2)的取值范围.
若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4求f(2)的取值范围
若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4.求f(x)的取值范围
用待定系数法解答已知二次函数y=f(x)的图象过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范围.
已知二次函数y=f(x)的图像过坐标原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围
若二次函数y=f(x)的图像 过原点 1≤f(-1)≤2 3≤f(x)≤4 求f(2)的范围
已知二次函数f(x)=x2+2ax+3,(1)若函数图象恒在x轴上方,求a的取值范围;(2)若f(a)-f(a-1)=-
若已知二次函数y=f(x)的图像过原点且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4