若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点（a,b）对称,问：已

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:42:54

若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点（a,b）对称,问：已知函数f（x）=（x^+mx+m)/x的图像关于点（0,1）对称,求实数m的值

依题意可知已知函数f（x）=（x^+mx+m)/x的图像关于点（0,1）对称
所以f（x）+f（-x）=2
f（x）=（x²+mx+m)/x,所以f（-x）=-（x²-mx+m)/x
两式相加整理即得
f（x）+f（-x）=2m
所以2m=2
所以m=1

若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点（a,b）对称,问：已 f(x)对定义域中任一x均满足f(x)=f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称. 若F(x)对定义域中任意x均满足F(x)+F(2a-b)=2b.则函数Y=F(x)的图象关于点(a,b)对称. 若涵数F(x)对定义域中任意X均满足F(x)+F(2a-x)=2b,则函数Y=F(x)的图象关于点(a,b)对称.(1) 如果函数y=f(x)满足f(a+2x)=f(b-2x),则函数f(x)的图像关于x=____对称证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 对于函数y=f(x)定义域中任一个x的值,均有f(x+a)=f(a-x),求证：y=f(x)的图象关于直线x=a对称 f(a+x)=-f(b-x),函数y=f(x)的图像关于---对称为什么定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b－f(2a－x),则y=f(x)关于点(a,b • 若函数y=f(x)满足f(a＋x)=f(b－x),则函数y=f(x)的图象关于什么对称? 如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于x= 对称. 一般的,如果函数f(x)的图像关于点(a,b)对称,那么对定义域内的任意x,则f(x)+f(2a-x)=2b恒成立