已知函数y=lg(x^2+2(a+2)x+4)的值域为R,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 08:21:47

你好：
t=x²+2(a+2)x+4
由题意,t 应该取遍所有正数,（如能取负数,舍去即可）
则t=x²+2(a+2)x+4 的图像开口向上,所以需要判别式≥0
所以 △=4(a+2)²-16≥0
(a+2)²≥4
a+2≥2或a+2≤-2
a≥0或a ≤ -4
Ps:定义域为R,是楼上的解法
再问：为什么开口方向向上，判别式要求≥0 ？
再答： t 应该取遍所有正数，所以二次函数的图像必须与x轴有交点，所以判别式≥0

已知函数y=lg(x^2+a)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数y=lg(x^2+a)的值域为R求实数a的取值范围已知函数y=lg(x^2+2(a+2)x+4)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数y=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的值域为R,求实数a的取值范围? 已知函数y=lg(x^2-3x+2a^2)的值域为实数R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg[a(a+1)x^2-(3a+1)x+3]的值域为R,求实数a的取值范围已知函数y=lg(x2+2x+a)的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数y=log2(x^2-ax-a)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数y=lg(（a²-4）x²+2(a+2)x+a-1)的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数lg(a乘x平方+2x+1) 若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围