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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于于M

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 12:52:01
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于于M,MF长为2.
求AB的长   
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于于M
∵AB=AC,∠BAC=120
∴∠B=∠C=(180-∠BAC)/2=30
∵MF垂直平分CD
∴DM=CM,∠CMF=90
∴CF=2MF=4
∵AD是BC边上的中线
∴AD⊥BC (三线合一)
∴AD∥MF
∴MF是△ACD的中位线
∴AF=CF=4
∴AC=AF+CF=8
∴AB=8