已知如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B,C两点在AE的同侧,BD⊥AE与D,CE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:11:08
已知如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B,C两点在AE的同侧,BD⊥AE与D,CE⊥A于
(1)说明BD=DE+CE
(2)若直角AE绕点A旋转,且B,C在AE的异侧如(图2),其他条件不变,则BD,DE与CE的关系如何
(1)说明BD=DE+CE
(2)若直角AE绕点A旋转,且B,C在AE的异侧如(图2),其他条件不变,则BD,DE与CE的关系如何
这是直角等腰三角形,以顶点为中心旋转90度的两直角边重合性问题.
在图1的情况下
DE=BD+CE
证明:
∠DAB+∠EAC=90
∠DAB+∠DBA=90
所以
∠DBA=∠EAC
∠D=∠E=90
AB=AC
所以
△ACE≌△BAD(AAS)
所以
BD=AE CE=AD
DE=AE+AD=BD+CE
在图2的情况下:
DE=BD-CE
证明:
∠DAB+∠EAC=90
∠DAB+∠DBA=90
所以
∠DBA=∠EAC
∠ADB=∠CEA=90
AB=AC
所以
△ACE≌△BAD(ASA)
所以
BD=AE CE=AD
DE=AE-AD=BD-CE
在图1的情况下
DE=BD+CE
证明:
∠DAB+∠EAC=90
∠DAB+∠DBA=90
所以
∠DBA=∠EAC
∠D=∠E=90
AB=AC
所以
△ACE≌△BAD(AAS)
所以
BD=AE CE=AD
DE=AE+AD=BD+CE
在图2的情况下:
DE=BD-CE
证明:
∠DAB+∠EAC=90
∠DAB+∠DBA=90
所以
∠DBA=∠EAC
∠ADB=∠CEA=90
AB=AC
所以
△ACE≌△BAD(ASA)
所以
BD=AE CE=AD
DE=AE-AD=BD-CE
已知如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B,C两点在AE的同侧,BD⊥AE与D,CE
已知,如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B,C两点在AE的两侧,BD⊥AE与D,C
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE
(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AE=AC.AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE与D
已知:△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE为过点A的一条直线,且点B,C在AE的异侧BD⊥AE于点D,CE⊥A
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥
如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥A
已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于
如图 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE于D点
已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同恻,BD垂直AE于D,CE垂直
如图在RT三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过A点的一条直线且B点和C点在AE的两侧BD⊥AE于点D AE
如图(1),在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过A点有一条直线L,且B,C在AE的同侧,作BD⊥AE于D,