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在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD.求证

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 21:15:53
在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD.求证
角EDF=90°-1/2角A
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在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD.求证

由∠B=∠C,BF=CD,BD=CD,得△BDF≌△CED
则∠2=∠2‘,∠3=∠3’,
又∠1=180°-∠2-∠3‘=180°-∠2-∠3,即∠1=∠B,而∠B是等腰△底角,即∠B=(180°-∠A)/2,
所以∠1=90°-∠A /2