搜搜做题作业网积分1/x^4(x^2+1)dx
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 18:04:06
积分1/x^4(x^2+1)dx
请高手帮忙把过程写出来 谢谢
请高手帮忙把过程写出来 谢谢
可惜,楼上解繁了,也解错了.
利用待定系数法：
∫dx/(x²+1)x⁴
=∫[A/x + B/x² + C/x³ + D/x⁴+ (Ex + F)/(x² + 1)]dx
=∫[-1/x² + 1/x⁴+ 1/(x² + 1)]dx
= 1/x - 1/3x³ + arctanx + C
利用待定系数法：
∫dx/(x²+1)x⁴
=∫[A/x + B/x² + C/x³ + D/x⁴+ (Ex + F)/(x² + 1)]dx
=∫[-1/x² + 1/x⁴+ 1/(x² + 1)]dx
= 1/x - 1/3x³ + arctanx + C