搜搜做题作业网已知向量|a|=1,|b|=2,a⊥(a+b),
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 11:44:47
已知向量|a|=1,|b|=2,a⊥(a+b),
1.求向量a与向量b的夹角.
2.求|ta+b|最小值
1.求向量a与向量b的夹角.
2.求|ta+b|最小值
1
因为a⊥(a+b)
a*(a+b)=a^2+a*b=0
a*b=-a^2=-|a|^2=-1
cos(a,b)=a*b/|a|*|b|=-1/(1*2)=-1/2
所以夹角是120°
2
|ta+b|=√(ta+b)^2=√(t^2a^2+2tab+b^2)
=√(t^2*|a|^2+2tab+|b|^2)
=√(t^2+2t*(-1)+2)
=√(t^2-2t+1+1)
=√[(t-1)^2+1]
当t=1时有最小值=√1=1
因为a⊥(a+b)
a*(a+b)=a^2+a*b=0
a*b=-a^2=-|a|^2=-1
cos(a,b)=a*b/|a|*|b|=-1/(1*2)=-1/2
所以夹角是120°
2
|ta+b|=√(ta+b)^2=√(t^2a^2+2tab+b^2)
=√(t^2*|a|^2+2tab+|b|^2)
=√(t^2+2t*(-1)+2)
=√(t^2-2t+1+1)
=√[(t-1)^2+1]
当t=1时有最小值=√1=1
已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1
已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值
已知向量|a|=1,向量|b|=√2
已知向量|a|=1,|b|=2,a⊥(a+b),
已知向量a的模长=3,向量b=(1,2),且向量a⊥向量b,求向量a的坐标
已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量,
向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角
已知向量a=(m+1),向量b(1,m-1),若(向量a+向量b)⊥(向量a-向量b).求实数m的值
已知向量a=(cosa,sina),向量b(cos^2a,sin^2a),且向量a⊥向量b,则向量b的模=?
已知|向量a+向量b|=2,|向量a-向量b|=3,且cos=1/4,求|向量a|,|向量b|
已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值
已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b!