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如图:在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,请说明GF⊥DE的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 09:32:11
如图:在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,请说明GF⊥DE的理由.
要快哈~

如图:在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,请说明GF⊥DE的
证明:连接GD、GE.
∵Rt△CBD中G为BC的中点,
∴GD=½BC,
∵Rt△CBE中G为BC的中点,
∴GE=½BC,
∴GD=GE,
∵F是DE的中点,
∴FG⊥DE.