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做道数学题.ABCD减ABC等于DCDC.请问A是多少.B是多少C是多少D是多少.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 04:28:37
做道数学题.ABCD减ABC等于DCDC.请问A是多少.B是多少C是多少D是多少.
做道数学题.ABCD减ABC等于DCDC.请问A是多少.B是多少C是多少D是多少.
ABCD-ABC=DCDC
考虑个位数相等,有D=2×C或D=2×C-10
因ABCD-ABC=9×ABC+D
有9×ABC+D=DCDC
有9×ABC=DCDC-D=9×(112×D+11×C)+(D+2×C)……(2)
因此D+2×C能被9整除
1.当D=2×C
D+2×C=4×C,能被9整除,C=9,D=18,显然不行
2.当D=2×C-10
D+2×C=4×C-10,能被9整除,则2×C-5也能被9整除,尝试得C=7,D=4
代回去,容易得到
A=5,B=2