30.证明：(1)动点P的轨迹方程是|x|+1=√[1-(y-1)^2]=/=>P的轨迹是两个圆

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 22:17:46

30.证明：(1)动点P的轨迹方程是|x|+1=√[1-(y-1)^2]=/=>P的轨迹是两个圆
(2)动点P的轨迹方程是(|x|+|y|)^2=1 =/=>P的轨迹是两个圆

（1）轨迹方程是|x|+1=√[1-(y-1)^2],由题意知：1-(y-1)^2≥0,(y-1)^2≤1,-1≤y-1≤1,所以有,0≤y≤2.
当x≥0时,两边平方得（x+1）^2+(y-1) ^2=1.
在无限制条件的情况下,方程表示圆心在（-1,1）半径为1的圆.
但由于x≥0,0≤y≤2.所以只能有圆上的一个点（0,1）满足条件,
因此轨迹表示一个点.
当x≤0时,两边平方得（x-1）^2+(y-1) ^2=1.
在无限制条件的情况下,方程表示圆心在（1,1）半径为1的圆.
但由于x≤0,0≤y≤2.所以只能有圆上的一个点（0,1）满足条件,
因此轨迹表示一个点.
综上所述,动点的轨迹表示点（0,1）.
（2）动点P的轨迹方程是(|x|+|y|)^2=1,因此有|x|+|y|=1或
|x|+|y|=-1.
当x≥0,y≥0时有：x+y=1;
当x≤0,y≥0时有：-x+y=1;
当x≤0,y≤0时有：-x-y=1;
当x≥0,y≤0时有：x-y=1,
轨迹是一个正方形,四个顶点在坐标轴上,依次为（1,0）,
（0,1）,（-1,0）,（0,-1）.

30.证明：(1)动点P的轨迹方程是|x|+1=√[1-(y-1)^2]=/=>P的轨迹是两个圆动点p到双曲线x^2-y^2=1的两条渐近线的距离乘积为常数2 则p的轨迹方程是动点P过B(2,0)且与圆(x+2)^2+y^2=1外切,则动圆圆心P的轨迹方程为 F是抛物线y^2=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程为? 求到直线x-y-1=0的距离为2的动点P的轨迹方程. 求到直线x-y-1=0的距离为2的动点P的轨迹方程一动点P在圆x^2 y^2=1上移动,则点P与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程求到直线x-y-1=0的距离等于4根号2动点P的轨迹方程已知定点A(-2,0),动点P在抛物线y=1/2(x-2)^2上,则AP的中点的轨迹方程是点P是圆x^2+y^2+4x-12y+39=0上的动点,直线x-y+1=0是线段PQ的垂直平分线,求动点Q的轨迹方程动点p在曲线y=2X^2+1上移动,则点P和定点A(0,1)连线的中点的轨迹方程是———- 已知动点P在曲线y=2x2+1上移动，定点Q（0，-1），则线段PQ中点的轨迹方程是______．