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已知等差数列{an},等比数列{bn},且a1=b1,a2=b2(a1不等于a2),an大于0(n∈N).

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 08:20:05
已知等差数列{an},等比数列{bn},且a1=b1,a2=b2(a1不等于a2),an大于0(n∈N).
(1)比较a3与b3,a4与b4的大小,并猜想an与bn(n大于等于3)的大小关系;
(2)用数学归纳法证明猜想的正确性.
已知等差数列{an},等比数列{bn},且a1=b1,a2=b2(a1不等于a2),an大于0(n∈N).
a1+d=a2=b1*q=b2
b1q-a1-d=0
b1=a1不等于a2,则q不等于1
a1=d/(q-1)
因an>0,则d>0,否则,总有an小于0的时候.
0b3
a4=a3+d
b4=b3*q
a4>a3
b4b4
假设an>bn
a(n+1)=an+d>an
b(n+1)=bn*qb(n+1)
得证