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设集合M={a|a=b的平方-c的平方,b,c,c∈z},问8,9,10,是否属于M?8很9也证明属于了

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:28:05
设集合M={a|a=b的平方-c的平方,b,c,c∈z},问8,9,10,是否属于M?8很9也证明属于了
,设10=B的平方——C的平方,b,c属于Z(整数集).
则(B+C)(B-C)=2乘5=1乘10,
由于B+C和B-C奇偶性相同,则该方程无解,所以10不属于Z(这句话什么意思)
对了~该方程时无整数解
设集合M={a|a=b的平方-c的平方,b,c,c∈z},问8,9,10,是否属于M?8很9也证明属于了
两整数的和或差一定还是整数,所以B+C、B-C都是整数
等式10=2*5=1*10,了列出所有整数相乘等于10的可能,即“2乘5”和“1乘10”
“由于B+C和B-C奇偶性相同”即两数都是奇数(例如3和5)或两数都是偶数(2和4)
但是“2乘5“和“1乘10”都是一奇一偶的组合,所以方程无解,因而10不在该集合内...