作业帮 > 数学 > 作业

已知向量AF=(cosθ,sinθ)(θ∈[0,2π)),向量CE=(1,根号3),若向量AF与向量CE共线且反向,则θ

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 01:00:14
已知向量AF=(cosθ,sinθ)(θ∈[0,2π)),向量CE=(1,根号3),若向量AF与向量CE共线且反向,则θ=?
已知向量AF=(cosθ,sinθ)(θ∈[0,2π)),向量CE=(1,根号3),若向量AF与向量CE共线且反向,则θ
a,b共线则 b=λa (λ≠0)
|AF|=1
AF是CE 或者说EC的方向向量.
故:将CE表示为|cE|(cosθ,sinθ)即可
|CE|=|EC|=(1+3)^(1/2)=2
CE=2(1/2,根号3/2) 很明显,θ=pai/3
EC=2(-1/2,-根号3/2),很明显,θ在第三象限 θ=pai+pai/3=4pai/3
因为外向,所以:θ=4pai/3