作业帮 > 数学 > 作业

函数题目一道,已知一次函数y1=2x和二次函数y2=x²+1,是否存在二次函数y3=ax+bx+c,其图像经过

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 03:33:30
函数题目一道,
已知一次函数y1=2x和二次函数y2=x²+1,是否存在二次函数y3=ax+bx+c,其图像经过点（-5.2）,且对于任何实数x的同一个值,这三个函数所对应的函数值y1,y2,y3,都有y1≤y3≤y2成立?若存在,求出函数y3的解析式；若不存在,请说明理由.
但是我看不懂,上面的y3=ax²+bx+c ,
最好用初中程度的知识来解答
函数题目一道,已知一次函数y1=2x和二次函数y2=x²+1,是否存在二次函数y3=ax+bx+c,其图像经过
初中知识可以
y2-y1=x²-2x+1=(x-1)²≥0所以Y2≥Y1
因为存在Y1=Y2=Y3,Y1交Y2为点（1,2）所以该点也在Y3上
建立方程Y3=Y1即aX²+bX+c=2X
整理方程求其△=（b-2)²-4ac=0
又因为点（-5,2）也在Y3上.Y3为二次方程.所以Y3的对称轴为X=-2
因为对称轴X=-2a／b
所以得到b=4a.把点（-5,2）代入Y3方程,且用a把b换掉得到c=2-5a.
把△里的b用a表示,c用a表示得到9a²-6a+1=0.得到a=1／3
b=4a=4／3 c=2-5a=1／3 所以Y3=（1／3）X²+（4／3）X+（1／3）
函数题目一道,已知一次函数y1=2x和二次函数y2=x²+1,是否存在二次函数y3=ax+bx+c,其图像经过 已知一次函数y1=2x,二次函数为y2=x^2+1.是否存在二次函数y3=ax^2+bx+c,其图像经过点（-5,2）, 二次函数题,设二次函数y=ax^2+bx+c(a>0,b>0)的图象经过(0,y1),(1,y2)和(-1,y3)三点, 二次函数的证明题已知二次函数y1=ax^2+bx+1（a>0)和一次函数y=x若二次函数y1与一次函数y2有两个交点（x 已知二次函数y=x的平方+bx=c的图像上有三个点(-1,y1)(1,y2)(3,y3),若y1=y3,则 设二次函数Y=ax^2+bx+c(a>0,b>o)的图像经过点(0,y1),(1,y2),(-1,y3),且y1的平方= 设二次函数Y=ax^2+bx+c(a>0,b>o)的图像经过点(1,y1),(-1,y2),(0,y3),且满足y1^2 已知二次函数y1=ax²+bx+c 的图像经过三点(1,0)(-3,0)(0,-2/3),求二次函数的解析式, 已知一次函数y1=2x和二次函数y2=x2+1 一道二次函数题怎么做?设二次函数y=ax²+bx+c(a＞0,b＞0）的图像经过（0,y1）、（1,y2）、 二次函数y1=ax²+bx+c和一次函数y2=mx+n的图案,观察图象,写出y2小于等于y1时x的取值范围 已知二次函数y1=ax方+bx+c的图像经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数y2=kx