搜搜做题作业网如何证明不等式x/1+x＜ln(1+x)＜x,x＞0
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:37:24
如何证明不等式x/1+x＜ln(1+x)＜x,x＞0
x/1+x＜ln(1+x)＜x x＞0
要有过程的(详细一点,不然我看不懂)!
x/1+x＜ln(1+x)＜x x＞0
要有过程的(详细一点,不然我看不懂)!
先看右边：
两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开（其实就是证明e^x的增长速度大于1+x）
ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+.)
两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开（其实就是证明e^x的增长速度大于1+x）
ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+.)
如何证明不等式x/1+x＜ln(1+x)＜x,x＞0
求解高等数学题目；证明不等式X/（1+X）＜Ln（1+X）＜X（X＞0）
证明当x＞0时,不等式 x/（1+x）＜ln(1+x)＜x成立
如何证明不等式 ln(1+x)>x/(1+x)?（x>0）
已知x>0,证明不等式x>ln（1+x）
证明不等式x> ln(1+x) (x>0)
已知 x>1 证明不等式 x>ln(x+1)
高数达人进:如何证明"x/1＋x ＜ln (1＋x) ＜ x"
不等式证明x>0时,(x+1)ln(x+1/x)>1
当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立
利用函数单调性证明此不等式：ln x＜x＜e^x,x＞0
当x＞0时,证明不等式ln（x+1）＞x＋1/2x²