作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4倍的根号3,那么AD等于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:41:23
如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4倍的根号3,那么AD等于
如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4倍的根号3,那么AD等于
∵△ABC是直角三角形,且∠B=30
∴AC=1/2AB=1/2×4根号3=2根号3
根据勾股定理
BC=根号下(4根号3)的平方-(2根号3)的平方=根号36=6
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠CAD=∠BAD=60°×1/2=30°
∵∠B=30°,∠BAD=30°
∴AD=BD
∵∠CAD=30°
∴CD=1/2AD,同样CD=1/2BD
∴BD=6×2/3=4
∴AD=BD=4