如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC边的中点，

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 20:45:44

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC边的中点，
求证：△DEM是等腰三角形．

证明：连接BM，
因为AB=BC，AM=MC，
所以BM⊥AC，且∠ABM=∠CBM=
1
2∠ABC=45°，
因为AB=BC，
所以∠A=∠C=
180°−∠ABC
2=45°，
所以∠A=∠ABM，所以AM=BM，
因为BD=CE，AB=BC，所以AB-BD=BC-CE，即AD=BE，
在△ADM和△BEM中，

AD＝BE
∠A＝∠EBM＝45°
AM＝BM，
所以△ADM≌△BEM（SAS），
所以DM=EM，
所以△DEM是等腰三角形．

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC边的中点，在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰三角形. 在三角形ABC中,∠B=90° ,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,证明三角形DEM是等腰三角形. 如图在△ABC中,AB=AB,∠B=90°BD=CE,M为AC边的中点,求证：△DEM是等腰三角形如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB的中点,求证:△MDE是等腰直已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,D在AB上,E在BC上,BD=CE,M是AC的中点,求证△DEM是等腰直角三角如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=90°，D、E分别为AB、BC上的动点，且BD=CE，M是AC的中点，试探究在DE 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．已知△ABC中,∠B=90°AB=BC,DB=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰直角三角形如图在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MD