已知方程X平方-3X-1=0的两个根为x1、x2,求一个一元二次方程,使它的根是x2/x1和x1/x2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:30:01
已知方程X平方-3X-1=0的两个根为x1、x2,求一个一元二次方程,使它的根是x2/x1和x1/x2
由韦达定理有:
x1+x2=3
x1x2=-1
x2/x1+x1/x2
=(x2^2+x1^2)/x1x2
=((x1+x2)^2-2x1x2)/x1x2
=(3^2-2*(-1))/(-1)
=-11
x2/x1*x1x2=1
因此要求的方程是:x^2+11x+1=0
x1+x2=3
x1x2=-1
x2/x1+x1/x2
=(x2^2+x1^2)/x1x2
=((x1+x2)^2-2x1x2)/x1x2
=(3^2-2*(-1))/(-1)
=-11
x2/x1*x1x2=1
因此要求的方程是:x^2+11x+1=0
已知方程X平方-3X-1=0的两个根为x1、x2,求一个一元二次方程,使它的根是x2/x1和x1/x2
设x1,x2(x1<x2)是一元二次方程x的平方+2x-1=0的两个根,不解方程,求x1-x2的值
已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根,不解方程,求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x
已知x1,x2是一元二次方程2x的平方+3x-1=0的两根,求以x1+x2,x1Xx2为根的方程
已知,X1和X2是一元二次方程X(平方)+4X-6=0的两个根,不解方程,求X1的平方和X2的平方和
设x1和x2是一元二次方程5x²-7x-3=0的两个根,求x1²+x2²和x1分之1+x2
已知方程x²+3x-1=0的两根为X1,X2,求做一个方程,使它的两根是x2/x1,x1/x2 1
已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2
已知一元二次方程x^2-5x+1=0的两根为x1,x2.(1)求x1/x2+x2/x1;(2)x1^2+5x
已知一元二次方程x2-2x+m=0,若方程的两个实数根为x1,x2,且x1=-3x2,求m的值
已知 x1,x2一元二次方程x^2-4x=1的两个实数根 求(x1+x2)平方除以(x1分之1+x2分之1)的值
已知方程x^2-7x+8=0的两根为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,使它的两根分别为(x1)/(x2)和(x2)/