作业帮 > 数学 > 作业

已知方程X平方-3X-1=0的两个根为x1、x2,求一个一元二次方程,使它的根是x2/x1和x1/x2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:30:01
已知方程X平方-3X-1=0的两个根为x1、x2,求一个一元二次方程,使它的根是x2/x1和x1/x2
已知方程X平方-3X-1=0的两个根为x1、x2,求一个一元二次方程,使它的根是x2/x1和x1/x2
由韦达定理有:
x1+x2=3
x1x2=-1
x2/x1+x1/x2
=(x2^2+x1^2)/x1x2
=((x1+x2)^2-2x1x2)/x1x2
=(3^2-2*(-1))/(-1)
=-11
x2/x1*x1x2=1
因此要求的方程是:x^2+11x+1=0