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如图 在三角形ABC中,已知角B=角C,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,BF=CD,那么角FDE与

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:41:35
如图 在三角形ABC中,已知角B=角C,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,BF=CD,那么角FDE与角B相等吗?
           
图片上点F和点E位置互换一下
如图 在三角形ABC中,已知角B=角C,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,BF=CD,那么角FDE与

∵∠B=∠C
BD=CE,BF=CD
∴△DBF≌△ECD(SAS)
∴∠CDE=∠BFD,
∵∠CDE+∠BDF=∠BDF+∠BFD=180°-∠B
∴∠FDE=180°-(∠CDE+∠BFD)=180°-(180°-∠B)=∠B
即∠FDE与∠B相等