如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且角B=角C=角DEF,BD=CE.求证:BD= CE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:37:04

证明：∵∠CED是△BDE的外角
∴∠CED=∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
又∵∠FED=∠B
∴∠CEF=∠BDE（等量代换）
又∵BD=CE、∠B=∠C
∴△DBE≌△ECF（ASA）
∴DE=EF（全等三角形的对应边相等）
本题主要考查的是全等三角形的知识,三角形全等的判定定理有：
边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）,那么在实际中如何运用这些定理来解决问题呢?其基本思路如下：
（1）首先观察待证的线段（角）,存在于哪两个可能全等的三角形之中.
（2）根据题目中已有的条件,对照全等判定的四条定理,分析采用哪条定理易证这两个三角形全等,看还缺什么条件.
（3）设法证出所缺条件,此时应注意所缺条件可能存在于另外一对易证的全等三角形中.
例如本题中利用了判定定理两角及其夹边对应相等的两个三角形全等得到△DBE≌△ECF.

如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且角B=角C=角DEF,BD=CE.求证:BD= CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B.求证三角形BD 如图,在三角形ABC中,角B等于角C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,图中是否存在和如图在△ABC中,∠B=∠C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,求证：△BDE≌△CE 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形如图三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,角DEF=角B.图中是否存在和三角形B 三角形ABC中,角B=角C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,求证ED=EF. 如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D,E,F分别在AB.BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和三角形如图三角形ABC中Ab=AC,D.E.F分别为AB.BC.CA上的点,且BD=CE,角DEF=角B你能说明三角形DEF是关于全等三角形的题,如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B, 在三角形abc中已知ab等于ac点d e f分别在bc ac ab上且bd=ce 角fde=角b 如图,在△ABC中,AB=AC.D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证：△DEF是等